Thème 7 : Outils de l'enseignement et de la formation.

PUBLIREM et les portails des IREM.

Gilles Aldon

Depuis plusieurs années la Commission Inter IREM Mathématiques et Informatique travaille à la réalisation et à l'animation d'un portail et d'un moteur de recherche pointant sur les activités, cours et textes publiés en ligne dans les IREM. La présente communication montrera en quoi ce travail participe à la diffusion des travaux des IREM et à la formation des enseignants. Il présentera en particulier les fonctionnalités du portail http://www.univ-irem.fr et du moteur de recherche PUBLIREM en s'appuyant sur quelques unes des réalisations des IREM publiées en ligne.

Gestion des moments de synthèse dans l’intégration de Cabri

dans des classes de l’enseignement primaire.

Theresa Assude

L’intégration des TICE dans l’enseignement primaire en France est, depuis les nouveaux programmes, inscrite officiellement dans les textes, or cette intégration ne va pas de soi. Un certain nombre de conditions doivent être remplies, notamment en ce qui concerne la formation des maîtres qui « nécessite de concevoir des nouveaux dispositifs de formation qui s’inscrivent dans la durée pour accompagner les enseignants continûment dans leur effort d’intégration et les aider à franchir le passage critique à l’acte pédagogique » (Guin & Trouche 2002, p.357).

Dans cette communication, nous présenterons certains moments de l’organisation didactique, notamment les moments de synthèse. Ces moments, répartis dans la durée de l’ensemble de la séquence, remplissent plusieurs fonctions didactiques (par exemple une fonction d’institutionnalisation). Nous préciserons quelques-unes de ces fonctions, et nous montrerons les moyens et les formes mis en œuvre dans ces moments.

Le manuel : outil à disposition de l’enseignant ou obstacle que l’enseignant doit franchir ?

Chédlia Ben Salah – Breigeat

A travers la façon dont trois enseignantes exploitent l’écrit que constitue le manuel de mathématiques, nous verrons s’affirmer des positionnements très différents. L’analyse qui a permi ce constat débouche sur un certain nombre de questions qui se posent en formation : Comment entraîner l’enseignant à laisser agir ses propres connaissances sans pour autant que celles-ci s’expriment à la place de celles que les élèves doivent construire et acquérir ? Quelle est la place réservée à de telles connaissances ?

Quel entraînement à l’utilisation du manuel et plus largement à l’utilisation de documents pour les enseignants ?

Environnements interactifs et enseignement des Mathématiques.

Alain Bois - Jean-Louis Guillot

Nous désirons relater le travail d’un groupe de recherche-action de l’IREM des Pays de Loire «Environnements Interactifs et Enseignement des Mathématiques !». Notre problématique a été la suivante!: comment donner du sens à des activités Mathématiques au travers d’images mentales introduites par l’ordinateur, tant en ce qui concerne les champs algébrique que géométrique. Pour cela, au cours des dix dernières années nous avons fait évoluer nos produits logiciels afin que des élèves de collège aient à leur disposition des outils leur permettant de mieux visualiser leurs actions dans deux domaines :

- la résolution des équations du premier degré

- l’apprentissage de la démonstration.

Aplusix, un logiciel pour l’apprentissage de l’algèbre.

Exemples d’intégration dans le cas de

la résolution des équations en collège et au lycée.

Alain Bonner - Denis Bouhineau - Jean-François Nicaud 

Le logiciel Aplusix d’aide à l’apprentissage de l’algèbre, en cours de développement au laboratoire Leibniz, a fait l’objet d’expérimentations dans des classes de collège et de lycée en France, depuis septembre 2002. Ces expérimentations s’inscrivent dans le cadre d’un projet de recherche portant sur la modélisation de l’élève en algèbre, projet pluridisciplinaire financé par le ministère de la recherche, qui implique deux équipes de Grenoble, une équipe de Montpellier et une équipe de Paris 8. Parallèlement à ce projet, nous avons commencé à mener une réflexion sur l’utilisation didactique d’Aplusix en collège et en lycée. Nous avons étudié certains usages du logiciel. Dans cette communication, nous présentons nos réflexions et travaux sur l’intégration de ce logiciel pour l’apprentissage de la résolution des équations au collège et au lycée.

Une réflexion didactique sur l’erreur

dans le contexte de l’évolution actuelle

de l’enseignement en Algérie.

Claude Comiti - Abdallah Djelouah - Mériem Djerbou

Le travail essentiel du GSD Algérien de mathématiques consiste en l’élaboration de nouveaux programmes. Mais il ne saurait se limiter à fixer la nouvelle matière mathématique à enseigner, et doit également aboutir à la proposition de manières de l’enseigner. Il est de plus chargé d’actions de formation des inspecteurs et des enseignants. C’est dans ce contexte que le GSD a été conduit à effectuer un travail d’observation de l’enseignement actuel dans les classes et à s’interroger notamment sur l’erreur, son rôle, son interprétation et sa gestion. Nous développerons deux exemples de travail didactique sur l’erreur en classe de 7AF. Dans le cas de l’ordre sur les décimaux, nous montrerons comment une analyse didactique des erreurs des élèves permet de proposer des améliorations de l’organisation mathématique et de l’organisation didactique. Dans le cas de la symétrie orthogonale, nous montrerons les régulations en cours d’apprentissage que permet une telle analyse.

Déclinaisons des premières représentations du monde.

Marc Godin

Cet atelier vise à présenter un certain nombre d’activités en ligne concernant les premiers apprentissages numériques développées dans le cadre d’une formation à distance d’enseignants. Ces activités visent à clarifier les apprentissages en jeu et à dissocier comptage et calcul.

Une approche théorique pour comprendre les difficultés d’intégration du tableur. Investissement en stage de formation.

Mariam Haspekian - Michèle Artigue

Il s’agit, ici, de porter un regard didactique sur l'intégration d’un outil informatique dans l'enseignement des mathématiques : le tableur. Les recherches sur le tableur y sont analysées dans une perspective instrumentale, perçue comme incontournable pour approcher les questions d’intégration technologique. Nous décrivons principalement cette analyse puis en présentons certaines implications didactiques : prolonger à cette technologie le cadre théorique de l’instrumentation et analyser les ressources professionnelles et les pratiques dans l’objectif de comprendre les difficultés d’intégration du tableur. Dans une seconde partie, nous présentons comment nous avons concrètement investi ce travail dans un stage de formation.

Atelier : Utilisation des TICE par l'enseignant. Formation initiale et continue.

Régis Goiffon - Gérard Kuntz

PUBLIMATH et PUBLIREM, outils de mutualisation de ressources pédagogiques et/ou de références bibliographiques utiles aux enseignants de mathématiques.

Lorsque nous possédons une publication (article, livre, logiciel, vidéo...), lorsque nous écrivons une brochure, lorsque nous mettons en ligne sur le site de notre IREM une ressource pédagogique qui nous semble intéressante, qui ne figure pas dans PUBLIMATH et PUBLIREM, pourquoi ne pas le faire connaître aussi à d’autres ?

PUBLIMATH et PUBLIREM, en offrent le moyen.

Au cours de cet atelier, des membres de chacune des commissions inter - IREM qui ont conçu ces bases expliqueront comment établir, compléter ou corriger une notice d’indexation.

Vous pourrez aussi grâce à vos suggestions, nous aider à améliorer chacune des bases.

ENIGMA : un projet de CD ROM novateur.

Georges Mounier

Enigma : un projet de CD ROM novateur sur la résolution des Equations en Première et Terminale S.

Il s'agit d'un jeu d’aventures : pour sauver l’humanité le joueur va devoir résoudre six problèmes de résolution d’équation pour obtenir six clés numériques qui lui permettront de décoder un message

Chaque type de problème est rattaché à un lieu, une époque, un mathématicien : par exemple équations polynomiales à Cardan, Bombelli et Tartaglia dans l'Italie du XVI^e siècle, les équations trigonométriques à al-Kashi et les mathématiciens arabes du Moyen Age.

L'élève apprend en résolvant des problèmes comme le problème du nombre d’or ou une généralisation comme x³ = x² + x + 1.

Pour l'aider, il peut utiliser des outils de calcul formel - un robot calculateur - dont il acquiert peu à peu la maîtrise. L’analyse de réponse est encore insatisfaisante, nous n'avons pas trouvé la perle rare : des modules de calcul formel intégrables.

Stratégies argumentatives et système Tuteur

pour l'apprentissage interactif de la géométrie. 

Philippe R. Richard - Joseph M. Fortunay - Pedro Cobo - Esma Aïmeur

Le but de notre communication est de montrer le développement d’un outil didactique pour l’enseignement de la géométrie au niveau secondaire. Il s’inscrit dans la continuité du projet Intermates destiné à l’acquisition de connaissances mathématiques dans un environnement hypertextuel. L outil propose une stratégie argumentative, élaborée à partir de l'espace fondamental de situations-problèmes, qui se fonde sur la coopération d’agents virtuels d’un système tuteur intelligent. Le processus argumentatif intègre la dialectique du contre-exemple aux particularités du raisonnement qui portent sur la construction de figures géométriques et sur la validation de leurs propriétés.